rectas paralelas y perpendiculares
Cuando graficas dos o más ecuaciones lineales en el plano de coordenadas, generalmente se cruzan en algún punto. Sin embargo, cuando dos rectas en un plano coordenado nunca se cruzan, se llaman rectas paralelas. También veremos el caso cuando dos rectas en el plano de coordenadas se cruzan en un ángulo recto. Estas se llaman rectas perpendiculares. Las pendientes de las gráficas en cada uno de los casos tienen una relación especial entre ellas.
Cuando graficas dos o más ecuaciones lineales en el plano de coordenadas, generalmente se cruzan en algún punto. Sin embargo, cuando dos rectas en un plano coordenado nunca se cruzan, se llaman rectas paralelas. También veremos el caso cuando dos rectas en el plano de coordenadas se cruzan en un ángulo recto. Estas se llaman rectas perpendiculares. Las pendientes de las gráficas en cada uno de los casos tienen una relación especial entre ellas.
Rectas Paralelas
Dos rectas no verticales en un plano son paralelas si tienen:
o la misma pendiente
o distintas intersecciones en y
Cualquier par de rectas verticales en un plano son paralelas.
Rectas Paralelas
Dos rectas no verticales en un plano son paralelas si tienen:
o la misma pendiente
o distintas intersecciones en y
Cualquier par de rectas verticales en un plano son paralelas.
Ejemplo | ||
Problema | Encontrar la pendiente de una recta que es paralela a la recta y = −3x + 4. | |
| La recta dada se escribe como y = mx + b, con m = −3 y b = 4. La pendiente es −3. | Identifica la pendiente de la recta dada. |
Respuesta | La pendiente de la recta paralela es −3. | Una recta paralela a la recta dada tiene la misma pendiente. |
Rectas Perpendiculares
Dos rectas no verticales son perpendiculares si la pendiente de una es el recíproco negativo de la pendiente de la otra. Si la pendiente de la primera ecuación es 4, entonces la pendiente de la segunda ecuación será 
porque las rectas son perpendiculares
Ejemplo | ||
Problema | Encontrar la pendiente de la recta perpendicular a la recta y = 2x – 6. | |
| La recta dada se escribe como y = mx + b, con m = 2 y b = -6. La pendiente es 2. | Identifica la pendiente de la recta dada. |
Respuesta |
La pendiente de la recta perpendicular es | Para encontrar la pendiente de la recta perpendicular, encuentra el recíproco, |
.
, y luego encuentra el opuesto del recíproco 
